Prof Denny - Tecnologia e Inovação
ESTUDANTE, Você sabe transformar um número binário em decimal? E decimal em binário? Veremos aqui como são feitas as transformações de maneira simples e com exemplos.
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Conteúdo/Tema-Conhecimento priorizado na atividade de hoje. |
Sistema Binário |
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Objetivo Geral |
Apresentar o conceito de números escritos
na base dois e comparar com o conceito de números escritos na base decimal.
Correção das atividades. |
COMO TRANSFORMAR NÚMERO BINÁRIO EM DECIMAL
O sistema de numeração decimal é aquele que utiliza dez símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para representar quantidades, enquanto o sistema de numeração binário utiliza apenas dois (0, 1).
Bom estudo!
Números Binários
BINÁRIO EM DECIMAL
Podemos transformar um número
binário em um número decimal através de uma somatória de potências de 2, onde
os índices são os algarismos do número binário.
Exemplo 1
Transformar o número binário
111111 em um número decimal.
1.25 + 1.24 + 1.23 + 1.22 + 1.21 + 1.20
1.32 + 1.16 + 1.8 + 1.4 + 1.2 +
1.1
32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
63
EXERCÍCIOS
RESOLVIDOS SOBRE NÚMEROS BINÁRIOS
Apresentarei alguns exercícios resolvidos sobre o
sistema de numeração binário (números binários).
Trata-se de um sistema de numeração que utiliza
apenas dois algarismos (0 e 1), e que é muito utilizado em computadores.
Bom estudo!
Questão
1 (FUSAR – UFF 2012). Os computadores utilizam o sistema
binário ou de base 2 que é um sistema de numeração em que todas as quantidades se
representam com base em dois números, ou seja, (0 e 1). Em um computador o
número 2012, em base decimal, será representado, em base binária, por:
A) 110111.
B) 11111011100.
C) 111110111000.
D) 111110111.
E) 1111010101
Resolução
Para transformarmos um número do sistema decimal
para o binário é necessário transformá-lo em uma soma de potências de 2. Veja:
2012 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 8 + 4
2012 = 210 + 29 + 28 + 27 + 26 + 24 + 23 + 22
2012 = 1.210 + 1.29 + 1.28 + 1.27 + 1.26 + 0.25 + 1.24 + 1.23 + 1.22 + 0.2¹ +
0.20
De onde concluímos que o número
2012, representado na base binária será 11111011100.
Resposta: B
CORREÇÃO 8º ano – Caderno do Aluno página 48
48 CADERNO DO ALUNO
Atividade 1 – Conversão de números decimais em números binários.
Com o uso dos cartões, e lendo no sentido da direita para a esquerda, transforme em linguagem binária os números decimais abaixo:
(O número 1, não dividimos por 2, porém podemos escrevê-lo na base 2, utilizando as propriedades de potenciação: 20 = 1 ).
Solução:
a) 01: R: 0
0 0 0 0 1
b) 60: R: 1
1 1 1 0 0
c) 31: R: 0
1
d) 08: R: 0
0 1 0 0 0
ATIVIDADE 2 – CONTAGEM EM LINGUAGEM BINÁRIA
8º ano – Caderno do Aluno
página 48
48 CADERNO
DO ALUNO
Vamos converter o número 9 na base 2.
Para converter para base 2, vamos dividir o
número 9 por 2, em seguida dividimos o quociente obtido por 2 e, assim
sucessivamente, até obter o quociente igual a 1:
Assim, teremos: 9 = 1 0 0 1
Solução:
a) 01: R: 0 0 0 0 0 1
(O número 1, não dividimos por 2, porém podemos escrevê-lo na base 2, utilizando as propriedades de potenciação: 20 = 1).
b) 60: R: 1
1 1 1 0 0
c) 11: R: 0
0 1 0 1 1
d) 31: R: 0
1 1 1 1 1
d) 08: R: 0 0 1 0 0 0
Como descobrir qual é o número
decimal representado na base 2:
Seja o número binário: 1 1 0 0 1,
converta-o para número decimal.
1 1 0 0 1
1. 20 = 1
0. 21 = 0
0. 22 = 0
1. 23 = 8
1. 24 = 16
Para obter o número, realizamos a soma dos resultados: 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25.
a) 0 – 0 – 1
– 1 – 0 – 1: R: 13
b) 0 – 0 – 1
– 1 – 1 – 1: R: 15
c) 1 – 0 – 0
– 0 – 0 – 1: R: 33
d) 0 – 0 – 0 – 1 – 1 – 1: R: 7
Ainda com o uso dos cartões binários, as seguintes questões:
1. Qual o
maior número que é possível formar utilizando todos os cartões?
R: O maior número é 63, soma
de todos os cartões.
2. Existe
algum número que não se pode formar entre o menor e o maior número?
R: Não, nós podemos formar
qualquer número entre zero e 63.
ACERTOU?
ATÉ A PRÓXIMA AULA!
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Habilidades cognitivas |
EF89TEC22 - Interpretar um algoritmo em
linguagem natural e convertê-lo em uma linguagem de programação. |
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Habilidades
de recuperação contínua, aprofundamento e/ou nivelamento. |
EF89TEC18: Realizar de forma contínua
produções de uma mídia digital específica e a análise crítica de textos
digitais em diferentes formatos. |
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Metodologia/Recursos
e organização no ambiente virtual de aprendizagem |
Divulgação no blog da escola, no facebook
profissional do professor compartilhado com o facebook da Unidade Escolar e
Whatsapp do aluno. |
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Quantidade
de aulas semanais |
(1h/a: videoaula CMSP 25/09/2020; 1h/a:
atividades complementares). Recorte do caderno do aluno. |
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Textos/vídeos
de apoio propostos |
Retomada:
Código Binário, apreciar vídeo; leitura do texto e atividade: Para entender
melhor Código Binário; apreciação de vídeo: Como é que converto um número de
numeração binária para numeração decimal? Leitura do texto: como
transformar número binário em decimal; apreciar vídeo: números binários; exercícios resolvidos sobre números binários; correção
8º ano – caderno do aluno página 48 - atividade 1 – conversão de números
decimais em números binários; correção: números binários – o que são, para
que servem e como calculá-los; observar a imagem; realizar: atividade 2 –
contagem em linguagem binária -8º ano – caderno do aluno página 48 //. ainda
com o uso dos cartões binários, correção às questões 8º ano – caderno do
aluno página 48. |
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Avaliação:
instrumentos e gerenciamento das participações |
Devolutiva das atividades e atribuição de
notas realizadas registradas na planilha de acompanhamento. Devolutiva do
aluno das atividades realizadas no retorno as aulas ou
pelo facebook do professor ou whatsapp do professor. Registros durante o
desenvolvimento das atividades, para colaborar com seus momentos de
autoavaliação e recuperação. |
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Atividade
(link do blog) |
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Referências |
Números Binários https://youtu.be/TJRYW-lSocUhttps://sabermatematica.com.br/como-transformar-numero-binario-em-decimal.html Caderno do aluno Tecnologia e Inovação;Caderno do professor tecnologia e Inovação;BNCC, PAN |
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